一、教学目标

1. 知识与技能目标：

- 理解一元一次方程的基本概念，掌握其一般形式。

- 能够根据实际问题列出一元一次方程，并正确求解。

2. 过程与方法目标：

- 通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

- 培养学生逻辑思维能力，提高解题技巧。

3. 情感态度与价值观目标：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心。

- 体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 重点：

一元一次方程的定义及其解法步骤。

- 难点：

如何从实际问题中正确建立一元一次方程。

三、教学准备

- 教材：人教版七年级数学上册

- 教具：黑板、粉笔、多媒体课件

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师通过一个生活中的小问题引入课题：

> “小明去超市买了若干支铅笔，每支0.5元，共花了3元。问小明买了多少支铅笔？”

引导学生思考如何用数学表达式表示这个问题，并引出“方程”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

- 什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程。

- 什么是一元一次方程？

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。

例如：

$ x + 2 = 5 $

$ 3x - 4 = 8 $

- 一元一次方程的一般形式：

$ ax + b = 0 $（其中 $ a \neq 0 $）

3. 典型例题解析（15分钟）

例题1：

解方程：$ 2x + 3 = 7 $

解题步骤：

1. 移项：$ 2x = 7 - 3 $

2. 计算右边：$ 2x = 4 $

3. 系数化为1：$ x = 2 $

例题2：

某班共有学生45人，男生比女生多5人，问男女生各有多少人？

设未知数：

设女生人数为 $ x $，则男生人数为 $ x + 5 $

列方程：

$ x + (x + 5) = 45 $

解得：$ 2x + 5 = 45 $

$ 2x = 40 $

$ x = 20 $，即女生20人，男生25人。

4. 巩固练习（10分钟）

布置几道基础题目，让学生独立完成并讲解：

- 解方程：$ 5x - 3 = 12 $

- 小红有若干元钱，买书用了15元后还剩20元，问她原来有多少元？

- 一个数的两倍减去6等于10，求这个数。

5. 总结与作业（5分钟）

- 课堂总结：

今天我们学习了一元一次方程的概念和基本解法，掌握了如何从实际问题中列出方程并进行求解。

- 课后作业：

完成教材第85页第1、2、3题；

自编一道一元一次方程的应用题并解答。

五、板书设计

```

1. 方程的定义：含有未知数的等式

2. 一元一次方程：只含一个未知数，且次数为1

形式：ax + b = 0（a ≠ 0）

3. 解方程步骤：

- 移项

- 合并同类项

- 系数化为1

4. 实际问题建模示例

```

六、教学反思（课后填写）

本节课通过生活实例引入，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够理解并掌握一元一次方程的基本概念和解法。但在实际问题建模方面仍需加强训练，今后应增加更多贴近生活的例子，帮助学生提升抽象思维能力。